自動門控制系統快速性

　　為了裉好完成控制任務，控制系統僅僅滿足穩定性要求是不夠的，還必須對其過渡過程的形式和快慢提出要求，一般稱為動態性能，例如，對用于穩定的高射炮射角隨動系統，雖然炮身最終能跟蹤目標，但如果目標變動迅速，而炮身跟蹤目標所需過渡過程時間過長，就不可能擊中目標I對用于穩定的自動駕駛儀系統，當飛機受陣風擾動而偏離預定航線時，具有自動使飛機恢復預定航線的能力，但在恢復過程中，如果機身搖晃幅度過大.或 恢復速度過快，就會使乘員感到不適;函數記錄儀記錄輸入電壓時，如果記錄筆移動很慢或擺動幅度過大，不僅使記錄曲線失真，而且還會損壞記錄筆，或使電器元件承受過電壓。因此，對控制系統過渡過程的時間(即快速性)和最大振蕩幅度(即超調量)一般都有具體要求。

自動門非線性微分方程的線性化

　　嚴格地說，實際物理元件或系統都是非線性的。例如，彈簧的剛度與其形變有關系，因 此彈簧系數K實際上是其位移上的函數，并非常值}電阻、電容、電感等參數值與周圍環境(溫度、濕度、壓力等)及流經它們的電流有關，也并非常值I電動機本身的牽擦、死區等非線性因素會使其運動方程復雜化而成為非線性方程。當然，在一定條件下，為了簡化數學模型，可以忽略它們的影響，將這些元件視為線性元件，這就是通常使用的一種線性化方法。此外，還有一種線性化方法，稱為切線法或小偏差法，這種線性化方法特別適合于具有連續變化的非線性特性函數，其實質是在一個很小的范圍內，將非線性特性用一段直線來代替。

　　這種小偏差線性化方法對于控制系統大多數工作狀態是可行的。事實上，自動控制系統在正常情況下都處于一個穩定的工作狀態，即平衡狀態，這時被控量與期望值保持一致，控制系統也不進行控制動作。一旦被控量偏離期望值產生偏差時，控制系統便開始控制動作，以便減小或消除這個偏差，因此，控制系統中被控量的偏差一般不會很大，只是“小偏差”。在建立控制系統的數學模型時，通常是將系統的穩定工作狀態作為起始狀態，僅僅研究小偏差的運動情況，也就是只研究相對于平衡狀態下，系統輸入量和輸出量的運動特性，這正是增量線性化方程所描述的系統特性。